Transformadores ideales

Un transformador es un dispositivo de corriente alterna que transforma voltajes, corrientes e impedancias. Normalmente consiste en dos o más bobinas acopladas magnéticamente a través de un núcleo ferromagnético común, como se ilustra en la figura:

Para la trayectoria cerrada en el circuito magnético trazado por el flujo magnético tenemos:

donde N1, N2 e I1, I2 son el número de vueltas y la corriente en los circuitos primario y secundario, respectivamente. El lado izquierdo de la ecuación anterior es la integral de línea cerrada del vector intensidad de campo magnético H alrededor del núcleo del transformador, consecuencia de la ley circuital de Ampère. Esto representa la fuerza magnetomotriz neta. De acuerdo con la ley de Lenz, la fuerza magnetomotriz inducida en el circuito secundario, N2i2, se opone al flujo magnético creado por la fuerza magnetomotriz en el circuito primario, N1I1.

El símbolo R del lado derecho de la ecuación denota la reluctancia del circuito magnético, la cual depende de la geometría y es inversamente proporcional a la permeabilidad del material del núcleo. Para el caso de los transformadores ideales suponemos que no hay flujo de fuga, y por tanto:


La razón de las corrientes en los devanados primario y secundario de un transformador ideal es igual a la inversa de la razón de transformación. La ley de Faraday nos dice que:

donde los signos apropiados de V1 y V2 se han tenido en cuenta por las polaridades indicadas en la figura. A partir de las ecuaciones anteriores tenemos que la relación de voltajes entre el devanado primario y secundario para un transformador ideal es igual a la razón de transformación.


Cuando el devanado secundario termina en una resistencia de carga, la carga efectiva vista por la fuente conectada al devanado primario es:

Cuando un flujo magnético variable con el tiempo fluye por el núcleo ferromagnético, se produce una fuerza electromotriz inducida de acuerdo con la ley de Faraday. Esta fuerza electromotriz inducida producirá corrientes locales en el núcleo conductor, normales al flujo magnético. Estas corrientes se denominan corrientes parásitas, y producen pérdida óhmica de potencia y generan calor local. Éste es el principio del calentamiento por inducción.

Para reducir las pérdidas por corrientes parásitas en aplicaciones de baja frecuencia-alta potencia es usar núcleos laminados, cada uno aislado de sus vecinos mediante una capa delgada de barniz u óxido. El recubrimiento aislante debe ser paralelo a la dirección del flujo magnético, para que las corrientes parásitas normales al flujo estén restringidas a las láminas.

Bibliografía:

Cheng, David K.. Fundamentos de electromagnetismo para ingeniería.